1. Ruote dentate cilindriche a
denti diritti
Le superfici coniugate sono superfici cilindriche con l'asse coincidente con l'asse
dell'albero su cui la ruota è montata. Il moto è identico in tutte le sezioni normali
all'asse e quindi può essere studiato in una qualsiasi di esse. Le curve intersezioni
delle superfici coniugate con un piano normale all'asse sono dette profili coniugati (Fig.1).
Nelle ruote dentate attualmente in uso i profili coniugati sono evolventi di cerchio
(ruote con profilo ad evolvente). Gli elementi geometrici caratteristici di una ruota
dentata ad evolvente sono:
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Circonferenza primitiva. E' la circonferenza ideale che durante il moto rotola senza strisciare
sulla circonferenza della ruota compagna. Il rapporto dei raggi delle primitive delle
ruote della coppia è uguale al rapporto inverso delle rispettivi velocità angolari ed è
detto rapporto di trasmissione. |
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Circonferenza di troncatura esterna (o di testa). E' la circonferenza concentrica alla primitiva, che limita
superiormente il profilo del dente. La differenza fra il suo raggio ed il raggio della
primitiva dicesi addendum della dentatura. |
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Circonferenza di troncatura interna (o di piede). E' la circonferenza analoga alla precedente, che limita
inferiormente il profilo. La differenza fra il raggio della primitiva ed il suo raggio
dicesi dedendum. |
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Retta dei contatti.
E' la retta su cui si sposta il punto di contatto dei due profili durante il moto. Nel
caso di attrito nullo è anche la retta di azione della forza scambiata fra i due denti in
presa. L'angolo a che questa retta forma con la tangente comune alle due primitive nel
punto di contatto dicesi angolo di pressione. |
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Circonferenza di base: E' la circonferenza concentrica alle precedenti di raggio pari al raggio
della primitiva moltiplicato per cos a . Il profilo del dente è costituito da un arco di evolvente di
questa circonferenza; esso si può pensare ottenuto come traiettoria di un punto della
retta dei contatti, quando quest'ultima rotola senza strisciare sulla circonferenza di
base. Le circonferenze di base delle due ruote a contatto sono tangenti alla retta dei
contatti. |
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Passo. E' la
distanza fra due profili corrispondenti e contigui, misurata sulla circonferenza
primitiva. Esso è uguale alla lunghezza della circonferenza primitiva divisa per il
numero dei denti Z della ruota. |
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Modulo. E' pari al rapporto fra il diametro della primitiva ed il numero dei denti; esso risulta pure uguale al passo diviso per p. |
Il dimensionamento delle ruote dentate è stato soggetto a unificazione ed i valori più significativi sono i seguenti:
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Addendum = modulo |
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Dedendum = 1,25 modulo |
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a = 15 ÷ 20 gradi |
Tale proporzionamento dicesi normale e normali le ruote dentate corrispondenti.
Le norme di unificazione stabiliscono anche i valori normalizzati dei moduli (vedi Tabella).
Nelle ruote ad evolvente il numero dei denti Z non può prendere valori troppo piccoli altrimenti i profili dei denti vengono ad interferire fra loro e l'ingranamento risulta impossibile. Il numero minimo di denti Z da assegnare alla ruota più piccola per un dato valore del rapporto di trasmissione t, nel caso di ruote esterne è mediamente pari a 15 ÷ 20. Nella pratica, per motivi costruttivi e di ingombro, non conviene assegnare a t valori al di fuori del campo 0,1 ÷ 10.
Verifica ruote dentate cilindriche a denti diritti (verifica a resistenza e ad usura)